小学5年生の算数|単位量あたりの大きさ
どちらがこんでいる?
「1あたり」にそろえて比べよう。
人数だけ、広さだけを見ても、混み具合を比べられないことがあります。条件の違うものを「1あたり」にそろえて比べる考え方を学びます。
- 小学5年生
- 意味から理解
- 登録なし
- その場で問題
STEP 1|どちらがこんでいる?
人数も広さもちがうと、そのままでは比べにくい
Aの部屋には12人、Bの部屋には15人います。人数だけを見るとBの方が多いですが、部屋の広さも違います。
Aの部屋
6m²に12人
Bの部屋
10m²に15人
「15人いるからBの方がこんでいる」とはまだ言えません。BはAより広いからです。同じ広さにそろえてから比べる必要があります。
STEP 2|1m²あたりにそろえる
Aの部屋を、1m²ずつに分けて考える
Aは6m²に12人です。6m²を1m²ずつ6つに分け、12人を同じように分けると、1m²には何人ずついることになるでしょう。
Bも同じように1m²あたりにそろえると、15÷10=1.5なので、1m²あたり1.5人です。
1m²あたり2人
1m²あたり1.5人
同じ1m²で比べると、2人 > 1.5人。したがって、Aの方がこんでいると分かります。
STEP 3|単位量あたりの大きさ
一方を「1」にしたときの、もう一方の量
このように、一方の量を「1」にそろえたときのもう一方の量を、単位量あたりの大きさといいます。
「1m²あたり」と聞かれたら、面積を1m²にしたい。だから、人数を面積で割ります。
12人 ÷ 6m² = 1m²あたり2人
理解チェック①
6m²の部屋に12人います。1m²あたり何人ですか。
数学クエスト Q348「単位量あたりの大きさ」
STEP 4|人口密度
町の人口も「1km²あたり」にそろえて比べられる
町の人口が多いか少ないかを見るときも、人口だけでは混み具合は分かりません。町によって面積が違うからです。
面積20km²の町に4000人が住んでいるなら、1km²あたりの人口にそろえます。
1km²あたりの人口を「人口密度」といいます。 ここまでの考え方から、人口密度=人口÷面積となります。
理解チェック②
面積20km²の町に4000人が住んでいます。人口密度は1km²あたり何人ですか。
数学クエスト Q349「人口密度」
STEP 5|人口が多ければ、人口密度も大きい?
全体の大きさではなく、「1あたり」で比べる
A町は20km²に6000人、B町は15km²に4500人です。人口だけならA町の方が1500人多くなっています。
300人/km²
300人/km²
人口は違っていても、人口密度は同じです。人口が多いだけで、人口密度が高いとは限りません。 面積もいっしょに考えて、同じ「1km²あたり」にそろえることが大切です。
まとめ
「○○あたり」を見つけたら、何を1にするか考える
人数も広さも違うものは、一つの数字だけでは比べられません。
同じ条件にそろえることで、大きさを公平に比べられます。
1m²あたり、1km²あたりなど、「あたり」の前の量を1にします。