一次方程式の問題｜
解き方・移項の考え方を学んで練習問題に挑戦

一次方程式って何だろう？

まずは、次の式を見てみましょう。

x + 3 = 8

xにどんな数を入れると、左辺と右辺が同じになるでしょう。xに5を入れると「5 + 3 = 8」となり、等式が成り立ちます。

xのような文字を含み、文字に入る値によって成り立ったり成り立たなかったりする等式を方程式といいます。そして、方程式を成り立たせる文字の値を解といいます。

方程式は「左右のつり合い」

等号「=」は、左辺と右辺の値が等しいことを表します。天びんがつり合っているように、左右に同じ操作をすればつり合いは保たれます。

xの前に数があるとき

3xは「xが3個」という意味です。3x = 12 でxを1個にするには、両辺を3で割ります。

「移項」って何をしているの？

方程式では「反対側へ移すと符号が変わる」と習います。しかし、符号が突然変わるわけではありません。

両辺から同じ3を引いた結果、左辺の「+3」が消え、右辺に「−3」が現れます。この操作を簡単に書いたものが移項です。

分からなくなったときは「移項すると符号が変わる」だけを思い出すのではなく、左右に同じ操作をしているところへ戻ると整理できます。

両辺にxがある方程式

両辺にxがあるときは、xを含む項を片側へ、数だけの項を反対側へ集めます。

括弧がある方程式

括弧があるときは、まず分配法則で括弧を外します。括弧を外せば、これまで学んだ形の方程式になります。

答えを元の式に戻して確かめよう

x = −4 を元の式へ代入すると、左辺も右辺も−2になります。

このように、求めた解を元の式へ代入すると検算できます。