分数のかけ算
「何分の何」をかける意味から考えよう。

STEP 1｜分数 × 整数

同じ分数が何こ分あるかを考える

25 × 3 は、25 が3こあるということです。

分母5は1こ分の大きさなのでそのまま。2こ分が3組あるので、分子は 2×3＝6 になります。

STEP 2｜分数 × 分数

「3/5の2/3」を図で考える

23 × 35 は、35 の 23 を求める計算と考えられます。

まず、もとの「1」を5等分して、そのうち3つ分を取ると 35 です。

① まず 3/5 を表す

次に、その 35 を3等分して、そのうち2つ分を取ります。1/5ずつの部分も3つに分かれるので、もとの「1」から見ると全体は15等分されています。

② 3/5 のそれぞれを3等分し、その2/3を取る

選ばれた部分は、15こに分けたうち6こ分です。

つまり、23 × 35 は 615 になることが、図からわかります。

STEP 3｜答えを簡単にする

6/15は約分できる

図から求めた 615 は、分子と分母をどちらも3で割ることができます。

だから、23 × 35 の答えは 25 です。約分の意味ややり方を確認する

STEP 4｜計算のしかた

分子どうし、分母どうしをかける

図で見た15等分は、分母の 3×5。選ばれた6こ分は、分子の 2×3 になっています。

このように、分数どうしのかけ算では分子どうし、分母どうしをかけて、最後に約分します。

STEP 5｜計算を楽にする

かける前に約分してよい

計算のしかたがわかったら、もっと簡単にできます。分子と分母に同じ数があるときは、かけ算をする前に約分できます。

先に約分すると、6/15を作ってから約分するより、扱う数が小さくなり計算しやすくなります。

STEP 6｜積の大きさ

かけ算をしても、大きくなるとは限らない

8 × 34 は、「8の 34」を求めることです。8全部ではなく、その4分の3なので答えは6。8より小さくなります。

1より小さい正の分数をかけると、もとの正の数より積は小さくなります。「かけ算をすると必ず大きくなる」わけではありません。

STEP 7｜面積にも使える

辺の長さが分数でも、たて×横

たて 23m、横 34m の長方形でも、面積は「たて×横」で求めます。